第五百八十八章 简单埋个伏笔

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实话实说。

其实此前在气象多普勒雷达组装现场，见到了年轻版的王老之后。

徐云便对副本会出现某些特殊走向、会见到一些意想不到的人的情况有了一定的心理预期。

果不其然。

往后钱五师、孙俊人、罗时钧甚至袁国粮和周开达这些原本历史中并没有来个221基地的大老，都陆续被徐云这只蝴蝶的小翅膀给扇到了金银滩。

但徐云无论如何都没想到。

袁国粮他们还不是画风最离谱的那批人，今天华夏近代史的几位数学大老居然也被扇到了这片草原。

华罗庚。

陈景润。

冯康。

看看这三个名字吧。

随便拿出一个都足以让后世的人敬仰加颤抖。

首先是华罗庚。

华老故事的开端，始于1930年。

当时水木大学数学系系主任熊庆来在《科学》杂志上看到一篇论文：

《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。

论文推导过程之精妙，令熊庆来不禁拍桉叫绝。

同时从论文功底和演算过程来看，这篇文章应当出自留学生之手。

然而熊庆来找遍归国留学生名录，却都找不到这位叫华罗庚的人。

于是他便在办公室问：

这个华罗庚，谁认识？

大家摇摇头，表示从来没有听说过这号人物。

最终熊庆来经过多方打听，方才知道这位年轻人居然......

高中都没读过。

他凭着三本教材，自学成才，硬生生在《科学》杂志上发表了6篇文章。

于是乎。

华罗庚被熊庆来慧眼识珠，最终以初中生资格登国内顶尖大学讲坛，五年后被保送剑桥留学。

但是华罗庚当时不愿读博士学位，而是选择以访问者身份入读——因为做访问者可以冲破束缚，同时攻读七八门学科。

他认为学历并不重要，重要的是知识。

而这个决定也让华罗庚留下了一个被人后世津津乐道的趣闻——这位数学大家只有一本初中毕业证。

接着在剑桥的两年中。

华罗庚写出了二十篇论文，其中他提出的一个理论被国际上命名为“华氏定理”。

建国后。

在普林斯顿当任教授外加治疗腿伤的华罗庚毅然归国，《致中国全体留美学生的公开信》便是出自他手。

诚然。

由于种种原因，华罗庚在数学方向上的成就可能算不了当世顶尖。

比如说他在多复变函数方面建树颇深，但距离菲尔兹奖还是有一定距离的。

不过对于华夏人来说。

华罗庚先生的贡献当之无愧可位列数学史前茅！

因为他是华夏多个数学领域的奠基人，属于标准的开路者，这不是数学某项成就或者定理能比拟的。

华罗庚先生先期做基础数学（纯数学），后来又和钱五师类似，出于国家需要转行做应用数学。

接着进入计算数学领域，最后还开拓了华夏管理科学基础和经济理论的大路。

某种意上来说。

只要你经历过九年制义务教育，那么你都算是华罗庚先生的徒子徒孙。

因此就和陆光达一样。

可能千百年后，世界上其他国家已经没多少人知道陆光达和华罗庚的大名了。

但对于任何一名华夏人而言。

他们都是要被刻在血脉里铭记与敬仰的先辈。

而除了华罗庚之外。

剩下的陈景润和冯康同样也是国内顶尖的数学大老。

当然了。

提到陈景润，就不得不首先提到另一个概念：

《哥德巴赫猜想》。

后世随着徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》的问世，哥德巴赫猜想在国内早已家喻户晓。

但实际上。

哥德巴赫猜想包括两个部分：

1.每一个大于 7的奇数都可以写成三个素数之和；

2.每一个大于 6的偶数都可以写成两个素数之和。

同时从整个猜想的陈述来看。

如果第2部分是正确的。

那么可以根据公式 n=(n?3) 3，直接得到第 1部分也是正确的。

因此第2部分被称为强哥德

巴赫猜想，第1部分被称为弱哥德巴赫猜想。

其中哥德巴赫猜想的第1部分...也就是弱哥德巴赫猜想，已经在2013年的时候被巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特被彻底解决。

而哥德巴赫猜想的第2部分目前最好的结果，则被称为陈氏定理。

没错。

这部分成果就是陈景润证明出来的——至于它的意义很早以前提及过，此处就不多赘述了。

也就是说陈景润并没有证明哥德巴赫猜想，但陈景润的推导是目前公认的、最接近强哥德巴赫猜想的结果。

与此同时。

陈的这个定理还把三角和估值这条路堵死了，同样的思路无法解决1 1。

这个问题也是后世民科闹腾的最欢的领域之一，后世徐云写小说的时候甚至还有人自称证明了1 1的部分，希望徐云能把计算过程给递交上去。

当时出于好奇，徐云还问了一下推导过程。

然后那位‘大神’便说了一大堆【我这有证据你别想把我成果偷去发】的警告，完事后传来了一张标准4纸的照片：

上头大概有一半篇幅是推导过程。

没错。

证明1 1的推导过程，只用了半张4纸的页面.....

这大概是徐云那时候见到的比炒粉加鸡精更炸裂的消息了。

倘若哥德巴赫或者欧拉在天有灵，估摸着能直接给你气复活过来。

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总而言之。

华罗庚和陈景润这对师徒，应该是国内目前最顶尖的一代数学传承者了。

当然了。

剩下的一位冯康也极其牛皮。

例如在后世的数学界，你经常会看到一个问题——陈省身和华罗庚谁的能力强？

但实际上。

如果在计算数学领域讨论这个问题。

那么有能力对标陈省身的不应该是华罗庚，而应该是冯康。

冯康是华夏计算数学研究的奠基人和开拓者，中科院院士，中科院计算中心创始人。

他的研究“哈密尔系统的辛几何算法”获得国家自然科学一等奖，在近代数学史上的计算能力数一数二。

后世很多人在大学阶段上吊的“高树”，其中很多教桉便是出自冯康之手。

总而言之。

华罗庚也好，陈景润与冯康也罢。

这些大老无一不是徐云需要仰视的顶尖学者，如今他们和于敏居然要成为自己的助理？

这特么不就等于四个赛在给自己玩四保一么？

更重要的是......

于敏擅长的是微分方程。

陈景润熟悉的是常数估计研究。

华罗庚目前主攻的是应用数学。

冯康精通的是计算数学......

这四个方向，恰好和徐云之前想到的那件事是一样的！

当然了。

那件事的复杂程度远超徐云目前所整过的一切活，哪怕如今多了四位顶尖的数学大老依旧有些不够。

例如那个问题就很难解决....对吧？

但无论如何。

有了这四位大老帮忙，徐云此前的一些想法就可以提上日程了。

硬要说的话。

此时徐云对于那件事的把握顶多是10%，但现在已经提高了16.879%。

而就在徐云思索之际。

他对面的李觉又开口说道：

“小韩，华罗庚教授和陈景润同志如今都是华夏计算数学研究所的研究员，另外华教授还是中科大的副校长兼系主任。”

“冯康同志则主攻计算数学，之前气象多普勒雷达信息数据的分析，有部分任务就是冯康同志完成的。”

“这三位同志加上咱们基地的大于，应该够解决大部分数学上的问题了。”

“所以你有什么想法可以尽管提，几位同志都是经过审查的精英，觉悟方面你不用有任何担心。”

听闻此言。

徐云便也只能摆出一副初次见面的表情，主动伸出了手：

“几位同志，你们好，我是韩立——大家都是我的长辈，叫我小韩就行了。”

华罗庚的岁数在众人中最大，隐隐有些领头的架势，见状便主动把徐云从地上扶了起来：

“韩立同志....哦不，应该叫你...小韩，对吧？”

“小韩，

咱们称谓上可以随意，比如你可以叫我老华，叫冯康老冯，不过咱们工作上还是要分出主次的。”

“接下来有什么要我们帮忙的你尽管开口，在工作上你可是我们的领导哟，千万不用顾忌所谓的尊卑——大家都是同志嘛。”

一旁的冯康和大于等人也点了点头。

这年头大多数人的思想都很纯粹，只要你有本事，年纪压根不是啥大问题。

例如后来于敏的团队中有好几位五六十岁的老专家，但大家依旧听着于敏的指挥。

眼见众人如此配合，徐云紧张的心绪也总算放松下来了不少。

随后他深吸一口气，沉吟片刻，郑重说道：

“华教授，你们初到基地，照理来说应该稍作休整，适应个几天再开始工作。”

“不过咱们如今时间分秒必争，所以我厚颜提个要求，希望几位能够帮我个忙。”

华罗庚几人闻言对视一眼，随后齐齐挺直了身板。

虽然过程中没有一人开口说话。

但他们此时的举动，却清晰的表明了各自的态度：

尽管开口便是！

于是徐云也跟着坐直了几分身子，对华罗庚说道：

“华教授，不知道你们对于变分问题的数值近似解法是否有所了解？”

“变分问题的数值近似解法？”

华罗庚微微一怔，随后便点了点头：

“略懂，略懂。”

众所周知。

在微积分学中，有微分、差分和变分三个概念。

微分指的是是当自变量x变化了一点点...也就是dx，而导致了函数f(x)变化了多少。

差分则可以看成是离散化的微分，即Δy。

当变化量很微小时，就近似看成dy。

差分的概念还是比较初等的，高中就应该接触不少了。

至于变分就相对复杂一些了。

它算是无限维空间上的微分，后世也称之为rechet微分。

这玩意儿其实就是微分在无限维空间的照搬...咳咳，推广。

rechet微分作用于泛函的时候，就叫变分。

所谓泛函呢。

是将函数空间（无限维空间）映射到数域，就是把一个函数映射成一个数。

打个比方。

从点到点有无数条路径，每一条路径都是一个函数吧？

这无数条路径，每一条函数...也就是路径的长度都是一个数，对吧？

那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的，这就是求泛函的极值问题。

函数空间的自变量我们称为宗量（自变函数），当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少，这其实就是变分。

非常简单，也非常好理解。

在眼下这个时代。

变分问题的数值近似解法有两类。

一类是在能量表达式中用差商代替微商，因而得到差分的形式。

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这也就是给予变分原理的差分格式的一种类型，首见于欧拉，后见于柯朗，弗里德里希，来万（不是踢足球的那个）等人。

另一类近似解法是黎兹-加辽金方法，即把变分问题限制在限维子空间内求解。

随后徐云顿了顿，组织了一番语言，说道：

“华教授，您既然对这方面有所了解，那我就直接说下去了。”

“在目前的两种变分方式中，第一类变分问题的数值近似解法相对效率较低，长期以来没有得到太大的重视。”

“而第二类类方法曾被广泛采用，因为它的特点比较鲜明——能够较好地保持问题特性。”

“不过它的缺点是在复杂系数的情况下比较困难，不够通用灵活。”

“虽在理论上比较完整，但在具体情况下收敛条件的验证很难落实。”

“如今随着计算要求的提高，第二种方法也逐渐开始变得低效了起来，甚至可以说有些滞后了。”

“是啊。”

听到徐云这番话。

华罗庚脸上露出了一丝感慨，微微叹了口气，说道：

“小韩，你说的没错，目前变分问题的数值近似解法确实比较复杂。”

“所以如今为了追求足够高的精度，我们大多都只能走微分途径——其实包括国外也是如此。”

“长期以往，我们的计算效率受到了很大影响，大家的负

反馈....说实话还是不少的。”

华罗庚说完。

一旁的冯康、陈景润乃至于敏也都跟着点了点头。

正如华罗庚所说。

目前几乎所有守恒原理或变分原理的问题，国内外几乎都使用的是微分途径。

一般说来。

微分途径的优点是通用，简便，有时可以达到较高的精度。

缺点则是容易陷于盲目，物理数学特性保持较差.。

例如自伴问题差分化的时候。

如未经特殊的考虑，则离散矩阵往往不对称，从而导致解的失真和解算的困难.。

在对于复杂的内外边界条件、不规则的系数和几何形状、不规则的网格、解的不规则性、奇异性间断性等情况下处理比较困难，也不容易统一。

奈何变分方法实在是太拉胯了，业界里头只能暂时使用老掉牙的微分途径。

然而令华罗庚有些意外的是。

徐云接下来并没有顺着他的话进行表态，而是抛出了另一个问题：

“既然如此....华教授，不知道您是否考虑过优化变分问题的数值近似解法呢？”

“优化解法？”

华罗庚很是和蔼的脸上先是微微一怔，接着很快便点起了头，不过语气依旧很澹：

“当然试着优化过，毕竟这可是数学应用化的重要方向——但遗憾的是我们尝试了几次，最终都失败了。”

“另外据我们所知，霓虹、海对面、德意志这些国家也都在进行着这些方面的工作，但无一例外，全都以失败告终。”

说罢。

华罗庚忽然意识到了什么，再次看向了徐云，问道：

“怎么，小韩，听你这样问.....莫非你有这方面的优化方案？”

“没错。”

徐云坦然的承认了华罗庚的疑问，解释道：

“不瞒几位，我想拜托你们的事情，就是拿出一套全新的变分问题的数值近似解法。”

“？！”

华罗庚顿时呼吸一滞，一旁的陈景润和冯康也隐隐传来了一阵明显的吸气声，倒是大于显得相对澹定。

过了几秒钟。

回过神的华罗庚身子隐隐向前一倾，追问道：

“思路呢？小韩，具体思路是什么？”

“思路啊......”

徐云先是不动声色的看了眼一旁的冯康，接着便收回了目光，从桌上拿起了纸和笔：

“华教授，不瞒您说。”

“这个思路也是我当初在剑桥图书馆一本书上看到的随笔，真假我也不太了解，您就姑且听听是否可行吧。”

“它的大体内容大致就是果采用黎兹方法的合理内核，但抛弃经典形式的特殊函数而代以网格式的函数作为坐标函数，便能得另一种类型的基于变分原理的差分格式。”

“接着设?为平面有界连通的开域，?=?u???，为了对?作网格剖分，先做逼近域?′，其边界???′为折线回线......”

“再把连续模型中的求解函数类??12(?)，或其子集代以有穷维的子空间??′(?)或其相应的子集......”

“并且算出能量表达式??(??)以及其它定解条件在离散空间??′(?)内的表达形式......”

沙沙沙——

徐云在纸上边写边画，很快整个屋内只剩下了笔尖的沙沙沙声。

随着徐云纸上内容的增加。

华罗庚和大于几人越听越惊喜，眼中的光芒也越来越盛，仿佛见到了某种宝藏似的。

军人退伍的李觉则越听越茫然，头皮发痒，双目空洞，搁在无限恐怖里最少开了四阶基因锁。

十多分钟后。

啪嗒。

徐云轻轻放下笔，对华罗庚等人说道：

“华教授，大致的思路就这些了，我也不太确定是否可......”

结果他最后的一个‘行’字还没说完。

啪！

华罗庚便用力一拍桌子：

“妙啊，太妙了！”

“从有界线性型入手，通过希氏空间的唯一可解性为基础，最后只要推导定解条件就行了！”

“老冯，你怎么看？”

华罗庚身边的冯康闻言摸了摸下巴，这个平时相当稳重的汉子此时也少见的给出了一个论断：

“华教授，我没意见——这个思路实在是太精细了，也不知道是哪位天才

想出来的灵感，真想和他见一见......”

看着一脸感叹的冯康。

徐云却在心中微微一叹：

冯院士，想出这个思路的不是别人，正是你自己啊......

没错！

徐云这次委托华罗庚等人研究的东西，正是......

有限元！

上头在介绍冯康的时候，有句话其实没说完。

那就是比起曾经获得过国家自然科学奖一等奖的哈密尔顿系统辛几何算法，冯康更亮眼的成就乃是.....

独立于西方发明了有限元技术。

有限元的思想，其实就是是将一个复杂的连续体划分为有限个简单的离散单元。

然后利用数学方法求解每个单元的物理量，最后通过组合或插值得到整个连续体的物理量。

有限元的推导，一般分为以下几个步骤：

建立微分方程模型，描述连续体的物理行为。

接着选择合适的单元类型。

如线单元、面单元、体单元等，将连续体划分为有限个单元，并确定每个单元的节点和自由度。

再选择合适的形函数，描述每个单元内部的物理量分布，如位移、温度、应力等。

然后利用变分原理或加权残差法，将微分方程模型转化为代数方程组，即有限元方程。

再然后求解有限元方程，得到每个节点的物理量值。

最后利用插值或后处理方法，得到每个单元内部和整个连续体的物理量分布。

有限元技术在西方的提出者是.克劳夫，他在去年的时候便提出了有限元的术语概念。

不过这个技术真正落地并且以论文发布，实际上要比提出的时间晚一些：

一直到明年的11月，它才会被发表在《ioin 》...也就是国际快报上。

在这篇论文中。

.克劳夫对阿肯色州的orfork大坝进行了有限元分析，通过计算精确预测了大坝的裂缝位置和尺寸，跟大坝建设过程中经历的裂缝相符。

于是.克劳夫瞬间大火，短时间内便门庭若市。

但实际上。

在.克劳夫提出有限元概念的差不多同时。

华夏也有人独立提出了有限元技术，并且与.克劳夫的核心逻辑完全不同。

而这个人便是......

冯康先生。

同时需要提及的是。

冯康先生发明的有限元不但适用于混凝土结构，同样适用于热粘弹性有限元研究——西方突破到这一程度要晚到如今的八年...也就是冯康发布论文的四年后。

可惜由于当时的国内和国际存在明显断代，冯康先生的文章并没有得到重视——他只得到了一个国家科技二等奖。

当然了。

客观来说。

冯康先生的有限元技术确实只能算是【独立于西方研制】这种程度，如果说他是开山鼻祖那就同样有些失真了。

毕竟.克劳夫比冯康早了五年提出概念，同时提早两年拿出了实际论文。

但无论如何，把冯康先生称为有限元领域的奠基人他还是当得起的。

顺带一提。

后世提及华夏科学界，就往往会出现一种声音：

【你国吹的这么牛批，到底有多少个理工类的奠基理论？】

这里便随便列几个吧，下次遇到这种问题可以直接甩脸：

ohn-沉吕九密度泛函计算自洽场方程，沉吕九是香江人。

李-杨相变理论，李政道和杨振宁。

朱-akamura理论，朱超原，如今华南师范大学教授。

关联泛函，是杨伟涛，中州人。

3泛函，是复旦大学徐昕。

06泛函，原始开发者为赵炎，后续一个进化版开发者为何晓。

泛函，开发者孙建伟。

模拟酶催化反应的seudo bond方法，杨伟涛，张颖凯。

唐敖庆分子非谐振动哈密顿量，王守竞，1929年提出。

计算自由能的理论，高毅勤。

还有量子力学中的耦合微扰方程，提出者就是基地如今的副厂长彭梦熊。（前几天站有人问我那个问题，我这样回完他之后就被拉黑了，笑）

有些东西不了解和不存在，是两个截然不同的概念。

华夏科研圈的人口基数在这边，乱象肯定有，但如果说全都是吃

空饷讲人情，那就纯粹的是反智了。

还是讲过无数次、那句老生常谈的话：

互联网上算上被捕风捉影泼脏水的院士都才几十个人，哪怕他们全都有问题，两院院士足足1700多位呢，多少干实事的人就被莫名aoe成蛀虫了？

难道下水的航母是假的，难道歼20的s15是有人在里头抽气？

好了。

视线再回归现实。

总而言之。

后世冯康先生独立推导有限元的事迹国内外公认，所以徐云并没有类似给杨辉三角那样‘正名’的想法。

另外说实话。

徐云对.克劳夫这人印象其实还不错。

这位老爷子当选为华夏外籍院士后在华夏没多少产业，倒是给希望工程捐了二十年的钱，每年都是好几万美刀——停止捐款的那年不是因为他不想捐，而是因为他去世了。

但是......

没办法。

有限元关乎他接下来的计划，而且是必不可缺的重要一环。

因此他只能对.克劳夫老爷子说声抱歉，提前让有限元问世了。

按照如今这个副本的发展。

有限元技术一旦出现。

应该就不会再有什么中西方消息传壁垒的问题了，实打实会是一个华夏人搞出来的技术。

当然了。

无论如何，.克劳夫一个概念提出者的功劳还是不会少的。

他在史书上多少也能留个名，不至于像1850副本里的伦琴那么惨，年仅7岁就被小麦给牛头人了......

过了片刻。

徐云抬头看向了华罗庚，问道：

“华教授，如果这个思路可行的话，你们大概需要多久能解决变分原理的差分格式？”

“.......”

说到具体落实的时间，华罗庚的表情便郑重了许多。

只见他沉吟片刻，转身和大于冯康他们商量了几句，方才给出了一个回复：

“时间嘛....小韩，你要有个心理准备，哪怕有基地数算组帮忙，这事儿恐怕也没那么容易。”

“毕竟如果我所料不错，你的这个方案应该不是最终式吧？”

“根据逼近性质和重代数形式来看，你的最终想法应该是和计算机有一定关系？”

徐云眨了眨眼，回过神后朝华罗庚竖起了一根大拇指：

“华教授，您的眼光没的说，是这个！”

“没错，我最终的想法是把这种逻辑运用在计算机计算上，到时候不管是边界条件还是离散模型就都不是问题了。”

“所以您可得给我一个别太长的时间，要不有些事情....恐怕就等不及了。”

看着化身压力小子的徐云。

华罗庚沉思了十几秒，最后伸出了四根手指。

徐云见状顿时皱起了眉头：

“四个星期？华教授，这似乎有点长了......”

熟料华罗庚却立马摇了摇头，否定道：

“小韩，你理解错了，我手指的这个四颗不是四个星期，而是.....”

“驴回圈四次的意思，也就是四天。”

四天。

听到这个词的刹那。

徐云的后半截话便生生卡在了喉咙口，嘴巴张成了型。

妈耶？！

四天？

他下意识就想告诉华罗庚他们要设计的计算量有多大，但在开口之前他忽然反应了过来.....

这个可是由大于、冯康、陈景润和华罗庚组成的数算天团！

其中大于和冯康这两位年富力强的中年人，可以算是计算数学领域的绝对利刃，堪称所向披靡。

搁在后世就相当于足球领域的梅罗双骄，和后面的队伍有着近乎断代的差距！

即便是如今留在海对面的陈省身，恐怕与二人相比依旧有所不如——毕竟陈省身已经年逾五十了。

哪怕是脱离华人范畴，此时在计算能力这块全球也没多少人能和他们一战。

毕竟还是那句话：

大于计算出来的氢弹就在那边，你要么承认有时空穿梭，要么就只能说一句大于牛批。

而有这么几个挂壁出手，

四天.....

似乎也没那么难接受？

一旦数算过程出了结果。

剩下的便是落实在计算机上的编译用时了。

如今国内的计算机水平和国际相差并不算大，计算机所那边还有吴几康几位大老坐镇，实在不行徐云还能啊咧咧一波——小开不算开嘛。

如此一来。

徐云的那个计划，似乎.....

还真有实现的可能性？

倘若真是如此，那乐子可就大了。

毕竟.....

那个计划连徐云都没有一丝一毫的把握能成呢。

想到这里。

徐云便忍不住深吸一口气，抬头看向了华罗庚：

“华教授，既然如此，数学的推演过程就完全拜托您了。”

“四天之后.....我等您的好消息。”

华罗庚则朝他重重一拍胸口：

“小韩，你放心吧，保证完成任务！”

而事情到了这一步。

李觉今天和徐云的谈话便也进行的差不多了。

随后徐云主动与李觉告辞，跟着乔彩虹回医院做起了复健。

当天下午。

徐云的特护病房便被整合完毕，杨开渠被安置进了病房进行监护。

室友 1。

接着一天之后。

老郭便又带来了一个消息：

第一批被大规模采集的黑水虻幼虫.....将在下午运抵基地！

......

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